Home / Ciencia / Teoria de la Relatividad / Paradoja del los Gemelos y Relatividad General

Paradoja del los Gemelos y Relatividad General

La paradoja de los gemelos consiste en que habiendo dos hermanos gemelos, uno en la Tierra y otro viajando al espacio, éste cuando vuelve es más joven que el otro. En la teoría de la relatividad especial, cuando dos marcos referenciales se mueven uno respecto del otro a velocidad constante, los observadores de cada uno perciben que el tiempo en el otro marco referencial transcurre más lento.

Debido a esto, al regreso, ambos deberían ver al otro más joven pero no es así. El secreto está en que el que viaja NO mantiene una velocidad constante y esa aceleración que le permite dar la vuelta hace la diferencia.

Para ilustrarlo, veamos como ejemplo de un viaje de 3 años luz a una velocidad de  3/5 c y una vuelta instantánea. Esto arroja un γ= 5/4. (recordemos que γ es 1/raiz(1-v2/c2)).

En el gráfico de la izquierda se ve el diagrama temporal de Minkowsky según el marco de referencia del gemelo en la Tierra donde para él el tiempo (eje vertical) pasa sin desplazamiento (eje horizontal) totalizando 10 años. Al los 5 años del observador terrestre, el viajero llega a destino (3 años luz a una velocidad de 3/5c) pero para el viajero, el proper time es de 4 años dada la contracción de Lorentz. Las líneas de simultaneidad son las grises (por ejemplo los 3 años del viajero, corresponden a 2.4 años del observador terrestre, es decir que lo que ve el viajero partió del observador a sus 2.4 años y de esta manera percibe que el tiempo del observador corre más lento).

El viajero al dar la vuelta en el año 4 (5 del observador), cambia de marco de referencia y salta de 3.2 a 6.8 años según se ve en el gráfico la segunda línea gris ascendente. Las líneas rojas y azules representan señales enviadas mutuamente entre observador y viajero con intervalo de un año.

De esta manera el viajero recibirá señales a una frecuencia fout< fo por la mitad del viaje y fin = 1 / fout > fo por la segunda mitad. El promedio de la frecuencia será (fout+ fin) / 2 lo que es mayor que fo – Esto es coherente con que al regreso, el observador sea más viejo que el viajero.

paradoja-gemelos-tiempo-diagrama

Diagrama espacio-tiempo de Minkowski

Video sobre Paradoja de los Gemelos

Link

Check Also

Teoría Especial de la Relatividad

Primer Postulado: Las leyes de la física son las mismas en todos los marcos inerciales …

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *