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Efecto Doppler Transversal

Efecto Doppler TransversalConsiderar el corrimiento Doppler para un observador estático de un objeto que se desplaza en órbita circular de radio R alrededor del mismo a una velocidad tangencial Vs.

a) Si la onda en cuestión es sonido y Vs es pequeña respecto de c, cuál será el corrimiento Doppler z?

La velocidad relativa del objeto y del observador es 0, es decir, la distancia entre ellos no varía, por otro lado, a velocidades no relativistas, los relojes están sincronizados por lo que los intervalos de tiempo son los mismos y el corrimiento resulta cero.

\(z =  \frac{\Delta t_0}{\Delta t_s}-1=0\)

b) En el caso en que la onda sea luz viajando a velocidad c, y Vs no es pequeña respecto de c, hay que tomar en consideración la dilación temporal donde el reloj del objeto en movimiento transcurre más lento según:

\(\gamma  \equiv \frac 1{\sqrt{1- \beta }},  \beta  \equiv v/c\)

Si los intervalos de tiempo entre crestas se miden como ∆ts, entonces para el observador parecerán como γ.∆ts

\(z = \frac{\Delta t_0}{\Delta t_s}-1=\gamma – 1\)

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